A famous rabbi explains the intent behind establishing the book of Yonah as the haftarah for Minchah on Yom Kippur as follows:

וכוונתם, כי האדם חושב כמה פעמים לייאש את עצמו שאין יכול לתקן בשום אופן ועל כן יתנהג תמיד באופן א’, ואם יגזור עליו הקב”ה למות ימות. אבל טעות הוא, שסוף דבר יהיה, כל מה שהקב”ה רוצה מנפשו שיתקן מוכרח הוא לתקן, ויבא עוד פעם ופעמים לעולם הזה ובעל כרחו יוכרח לתקן, ואם כן למה לו כל העמל למות ולסבול חיבוט הקבר ושאר צרות ולחזור עוד הפעם, וראיה מיונה, שהקב”ה רצה מאתו שילך וינבא, והוא מיאן בזה ונס לים, מקום שלא ישרה עליו עוד השכינה לנבאות כידוע, וראינו שנטבע בים ונבלע בדג והיה שם במעיו כמה ימים, ולפי הנראה בודאי לא יכול להתקיים דברי ה’ יתברך, ומכל מקום ראינו שסוף דבר היה שרצון ה’ יתברך נתקיים וילך וינבא, כן הוא האדם בעניניו. וזהו שאמרו באבות:

וְאַל יַבְטִיחֲךָ יִצְרְךָ שֶׁהַשְּׁאוֹל בֵּית מָנוֹס לְךָ, שֶׁעַל כָּרְחֲךָ אַתָּה נוֹצָר, [וְעַל כָּרְחֲךָ אַתָּה נוֹלָד, וְעַל כָּרְחֲךָ אַתָּה חַי, וְעַל כָּרְחֲךָ אַתָּה מֵת, וְעַל כָּרְחֲךָ אַתָּה עָתִיד לִתֵּן דִּין וְחֶשְׁבּוֹן לִפְנֵי מֶלֶךְ מַלְכֵי הַמְּלָכִים הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא:]

וכוונתם, כי האדם חושב כמה פעמים לייאש את עצמו שאין יכול לתקן בשום אופן ועל כן יתנהג תמיד באופן א’, ואם יגזור עליו הקב”ה למות ימות. אבל טעות הוא, שסוף דבר יהיה, כל מה שהקב”ה רוצה מנפשו שיתקן מוכרח הוא לתקן, ויבא עוד פעם ופעמים לעולם הזה ובעל כרחו יוכרח לתקן, ואם כן למה לו כל העמל למות ולסבול חיבוט הקבר ושאר צרות ולחזור עוד הפעם, וראיה מיונה, שהקב”ה רצה מאתו שילך וינבא, והוא מיאן בזה ונס לים, מקום שלא ישרה עליו עוד השכינה לנבאות כידוע, וראינו שנטבע בים ונבלע בדג והיה שם במעיו כמה ימים, ולפי הנראה בודאי לא יכול להתקיים דברי ה’ יתברך, ומכל מקום ראינו שסוף דבר היה שרצון ה’ יתברך נתקיים וילך וינבא, כן הוא האדם בעניניו. וזהו שאמרו באבות:

וְאַל יַבְטִיחֲךָ יִצְרְךָ שֶׁהַשְּׁאוֹל בֵּית מָנוֹס לְךָ, שֶׁעַל כָּרְחֲךָ אַתָּה נוֹצָר, [וְעַל כָּרְחֲךָ אַתָּה נוֹלָד, וְעַל כָּרְחֲךָ אַתָּה חַי, וְעַל כָּרְחֲךָ אַתָּה מֵת, וְעַל כָּרְחֲךָ אַתָּה עָתִיד לִתֵּן דִּין וְחֶשְׁבּוֹן לִפְנֵי מֶלֶךְ מַלְכֵי הַמְּלָכִים הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא:]

Their intent is, that there are many times when a person thinks that he should give up (yeya’eish) on himself, that he cannot in any way repair (lesaqein). Therefore, the person always acts in the same way. [Adopting an attitude of fatalism about what he thinks cannot be changed:] And if Hashem would decree to kill him, so he’ll die.

But this is an error, for in the end it will be that anything of his nefesh [the most physically concerned aspect of the soul, which keeps us alive] HQBH Wills to be fixed, he will perforce fix. And he will return to this world again and again, and he will be compelled to do the tiqun. Since this is so, why all this bother to die, to endure the punishments of the grave, and all the other troubles, and come back again?

The proof is from Yonah. HQBH Willed that he go and prophecy [to the city of Nineveh]. [Yonah] refused this and fled to the sea, a place where the Shechinah would not rest on him to prophesy (as is known). We see that he sank into the sea, was swallowed by a fish and was in its belly for some days. It would appear that he certainly couldn’t fulfill the Word of Hashem. But in any case we saw that the end of it was that Hashem’s Will was fulfilled and [Yonah] went and prophesied.

So too is every person in their [own] matters.

This is what [Rabbi Eliezer haKapar] said in Avos [4:22]:

And do not let your yeitzer assure you that she’ol [the grave? the afterlife?] is a refuge for you. For you were you formed against your will, you were born against your will, you live against your will, you will die against your will, and against your will you will give an account and reckoning before the King of the kings of kings, the Holy One, blessed be He.

So, with all that talk of yi’ush, tiqun and gilgul, who would you guess wrote this? The Breslover rebbe, Rav Nachman, perhaps?

The connection between gilgul and the book of Yonah is old. The idea was well enough established by the Vilna Gaon’s day that he composed a full commentary of the book in which Yonah is seen as representing the soul, the sea experience — death, then he returns to life to complete the job. Which is probably one of the things considered by the author here….

… the Chafeitz Chaim, in Shaar haTziyun 622:8.

(H/T: Rabbi Gil Student.)